Vẻ đẹp trừu tượng của Toán học qua một cuốn sách Nga

Điều đó có thể được khắc phục một phần, nếu như bản chất và vẻ đẹp của bộ môn này được chỉ ra một cách ngắn gọn và sinh động dễ nhớ.

Các tác giả Nga Maria Astrina, Iosif Ribakov đã thể hiện sự chuyển hóa thú vị này trong tác phẩm cho thiếu nhi “Lược sử Toán học - Từ ý tưởng đến thực hành” được NXB Kim Đồng xuất bản năm 2022, với sự chuyển ngữ của dịch giả Phạm Gia Huân.

Là một tác phẩm gọn gàng về sự phát triển của Toán học theo dòng chảy của thời gian, quyển sách này không nhằm tham vọng mô tả một cách chi tiết những khái niệm chuyên sâu của các lĩnh vực Toán học, mà để dành viết vẻ đẹp của Toán học trong cuộc sống và vai trò của nó trong sự phát triển của lịch sử loài người.

Quan trọng hơn, nó bày ra trước các độc giả trẻ - vốn không thiếu sự khao khát - về vẻ hấp dẫn của sự biến chuyển từ những khái niệm thực tế sang những ý niệm trừu tượng, thông qua những câu chuyện lịch sử.

Giải pháp mà ai cũng đã từng nghe qua là tìm một số hòn đá nhỏ, và mỗi lần một con cừu đi qua, anh ta để ra một viên. Khi tất cả cừu đã đi qua, đống đất nhỏ xinh đó sẽ biểu diễn số lượng đàn cừu. Tức là, mỗi viên đá ứng với một con cừu. Sự tương ứng một - một này đã giúp người chăn cừu quản lý đàn cừu của mình.

Nghĩa là, chúng ta đã bắt đầu dịch chuyển từ các đối tượng thực tiễn - hòn đất, chú cừu - đến cái trừu tượng. Nó cũng có nghĩa là chúng ta có thể xoay xở với mọi số lượng cừu hay bò. Một sức mạnh thực sự đã bắt đầu hé lộ: Chúng ta đã bắt đầu tạo ra một không gian để các quy tắc là tối thiểu, nhưng các trò chơi là vô tận.

Bằng ngôn ngữ kể chuyện giản dị vui vẻ và những hình minh họa quyến rũ mang nhiều đặc trưng văn hóa của các giai đoạn trong lịch sử - như mũ lông chim, tóc giả rắc phấn – Astria và Ribakov chỉ ra rằng, phần nhiều vấn đề Toán học xuất phát từ các bài toán thực tế, rồi sau đó các quy tắc và khái niệm cơ bản mới được xác định.

Con người không còn phải phụ thuộc vào các đối tượng thực tế để giải một bài toán. Giờ đây, họ có thể khái quát hóa để có những ứng dụng rộng hơn. Và từ những ứng dụng đó, những nhu cầu mới lại được nảy sinh.

Nhìn lại tình hình hiện nay, nhiều học sinh trung học của chúng ta bước vào đại học khối lượng học rất nhiều, nhưng am hiểu về sự trừu tượng là chưa đủ. Và cũng có nhiều em đã bỏ cuộc vì không nhìn thấy ý nghĩa và vẻ đẹp của sự trừu tượng đó. Và việc quan trọng là cần có hiểu biết để xử lý sự dịch chuyển từ cái cụ thể sang cái trừu tượng. Điều đó phải chăng cũng gợi nên một ý tưởng nào đó về sự cải tiến phương pháp giảng dạy môn học này?

Các giáo viên có thể cải thiện tư duy trừu tượng này ngay từ những bậc học thấp nhất, trước hết bằng cách minh họa các khái niệm trừu tượng qua các ví dụ cụ thể. Điều đó không chỉ hướng dẫn học sinh vượt qua những mê cung lắt léo của Toán học tốt hơn, mà cũng có thể được áp dụng vào các ngành khoa học khác, hay để học lên cao hơn. Một số bộ môn Toán ở bậc đại học như tích phân, topo, lý thuyết nhóm, lý thuyết tập hợp, giải tích… là những ví dụ về sự trừu tượng hóa rất cao cấp.

Nền khoa học Liên Xô và Nga đã có những gắn kết lâu năm với Việt Nam, không chỉ bằng sự trao đổi giáo dục và khoa học, mà còn từ những quyển sách khoa học thường thức cho thiếu nhi rất nổi tiếng vì dễ hiểu và sinh động đã từng làm say mê nhiều thế hệ trẻ, như Thuyền trưởng Đơn vị, Người mặt nạ đen từ nước Al-Jabr, Những cuộc phiêu lưu kì lạ của Karik và Valia…

Tác phẩm cho thiếu nhi Lược sử Toán học – Từ ý tưởng đến thực hành này cũng nằm trong dòng chảy đó. Các độc giả mọi lứa tuổi sẽ gặp lại ở đây nhiều người bạn cũ, mà khi đi học đôi khi cảm thấy rất khô khan mệt mỏi: Những con số, những hình vẽ, những công thức… giờ trở nên vui vẻ và hấp dẫn trong sự tồn tại có lý của mình.